Mettez l'oignon épluché et coupé en 4 dans le bol et mixer 5 secondes, vitesse 7.

Videz le bol.
Clipsez le fouet sur les lames.
Remettez les oignons dans le bol.
Ajoutez l'huile d'olive et programmez 10 mn, 100 °C, vitesse 2 sans le verre doseur.

Pendant ce temps, nettoyez les bulbes de fenouils, coupez-les en 2 puis en lanières et enfin faites des dés de 2 x 2 cm à l'aide d'un couteau universel.
À la sonnerie, ajoutez 800 g de dés de fenouils, salez, poivrez, ajoutez une cuillère à soupe de graines de fenouil et faites cuire 5 mn, 100 °C, vitesse 2.
Posez le verre doseur sur le couvercle.

Ajoutez le reste des dés de fenouils (200 g) puis faites cuire 15 mn, 120 °C, vitesse 2 avec le verre doseur.

Introduisez le concentré de tomates et poursuivez la cuisson 15 mn, 120 °C, vitesse 2 sans le verre doseur et avec le panier inox posé à l'envers sur le couvercle.
Réservez le fenouil au chaud dans un plat de service

Posez une coupelle sur le couvercle du cook'in et pesez le vinaigre.
Réservez-le.

Préparez un cul-de-poule avec de l'eau froide : celui-ci servira à y déposer les œufs après cuisson.

Faites chauffer 2 L d'eau dans une grande poêle ou un faitout.
Cassez les œufs et mettez-les dans 6 ramequins différents ou 6 verres.
Quand l'eau bout, ajoutez le vinaigre blanc réservé, baissez le feu afin qu'il n'y ait plus qu'un léger frémissement dans la poêle ou le faitout.
Versez le contenu de chaque ramequin dans la poêle ou le faitout délicatement un à un.
Avec une spatule, rabattez le blanc sur le jaune au bout d'une minute environ et poursuivez la cuisson : celle-ci ne doit pas dépasser 4 minutes.
Puis, à l'aide d'une écumoire, sortez les oeufs et déposez-les dans le cul-de-poule contenant l'eau froide.

Sortez le plat de service contenant les fenouils.
Sortez les œufs de l'eau et déposez-les sur le lit de fenouils.
Salez, ajoutez du piment d'espelette sur chaque œuf.
Servez aussitôt.