Mettez la farine, 1 pincée de sel et le beurre dans le bol du Cook’in.
Réglez 1 mn, vitesse 1.

Ajoutez l’eau puis réglez 40 secondes fonction PETRISSAGE.
Filmez la pâte et réservez-la au réfrigérateur pendant 30 mn minimum et si possible 1 heure.

Dans le bol du cook'in, mettez les oignons épluchés et coupés en 4 puis émincez-les 5 secondes, vitesse 7.

Raclez les bords du bol afin de ramener les oignons dans le fond, ajoutez l'huile et faites-les rissoler 4 mn, 120 °C, vitesse S avec l'i-cook'in et vitesse 1 avec le 3.0.
Ne mettez pas le verre doseur.

À la sonnerie, introduisez par l'orifice les tomates coupées en 4, le fond de légumes, les herbes de Provence, salez, poivrez et faites réduire 7 mn, 110 °C, vitesse 2.
Ne mettez pas le verre doseur, posez le panier inox à l'envers sur le couvercle : il permettra de retenir les projections quand le mélange entrera en ébullition.

À la sonnerie, mixez 10 secondes, en faisant 2 impulsions Turbo en prenant soin de laisser le panier inox à l'envers et sans le verre doseur.
Réservez le coulis dans un cul-de-poule afin qu'il refroidisse.

Dans le bol du cook'in non nettoyé, mettez les oignons coupés en deux ou en quatre et faites une impulsion Turbo.

Raclez les bords du bol afin de ramener les oignons dans le bas du bol.
Ajoutez la viande hachée, des herbes de Provence, salez, poivrez et faites revenir 15 mn, 100 °C, vitesse S avec l'i-cook'in et vitesse 1 avec le 3.0.
Ne mettez pas le verre doseur.

À la sonnerie, ajoutez le coulis réservé, le parmesan, les oeufs et mélangez 1 mn, vitesse 5.
Réservez le mélange dans un cul-de-poule.

Préchauffez le four à 210 °C (th. 7). Sortez la pâte, coupez-la en deux puis étalez un des 2 pâtons sur une roul'pat à l'aide d'un rouleau à pâtisserie sur 2 à 3 mm d'épaisseur. Enroulez la pâte étalée autour de votre rouleau à pâtisserie et réservez-le, le temps d'installer la plaque arabesque. Placez-la avec les petits manches à plat sur la seconde partie ; l’inscription « UP » sur l’un des manches, indique le sens : UP signifiant vers le haut. Placez la plaque sur la roul'pat et farinez légèrement la surface de celle-ci. Étalez la pâte sur la plaque en vous aidant du rouleau à pâtisserie pour le faire. Roulez avec le rouleau à pâtisserie plusieurs fois pour bien enfoncer la pâte sur la plaque et coupez les excédents de pâte. Enlevez les chutes de pâte, et si besoin, vous pouvez finir de décrocher les petites découpes de pâte au doigt ou en tapotant légèrement la plaque sur le plan de travail. Remettez les chutes et les excédents de pâte avec le second pâton et boulez le tout afin d'avoir une pâte homogène. Réservez ce pâton. Soulevez la partie supérieure de la plaque grâce aux petits manches sur les côtés. Placez-la au congélateur pendant au moins 10 minutes. Étalez le second pâton aux dimensions de votre moule à tarte cannelé. Enroulez la pâte étalée autour de votre rouleau à pâtisserie et transposez-la dans le moule. Foncez-le puis déposez la garniture réservée dans le fond. Enfournez une trentaine de minutes. Sortez la tarte, laissez-la refroidir. Quand elle est froide, démoulez-la et mettez-la sur une toile posée au préalable sur une plaque perforée. Délayez le jaune d'oeuf avec 1 CS de lait. À l'aide d'un pinceau, mouillez tout le tour de la tarte avec le mélange jaune/lait. Sortez la pâte du congélateur. Enlevez la pâte de la plaque et placez-la sur votre tarte. Attendez un peu que la pâte dégèle puis faites adhérer au reste de la tarte : le dessus étant un peu plus grand que la tarte, faites retomber sur les côtés le surplus que vous faites adhérer au fond déjà cuit. Badigeonnez le dessus avec le jaune d'oeuf délayé. Enfournez à nouveau une vingtaine de minutes, le temps que le dessus de la tarte cuise et dore.