Faire revenir les oignons rouges émincés à la mandoline épaisseur 1 dans une cuillère à soupe d'huile d'olive, avec les deux gousses d'ail pressées, le sel et le poivre, le tout à feu doux pendant 10 minutes à couvert.
Puis faire fondre au vinaigre balsamique blanc pendant 5 minutes supplémentaires à découvert.
Réserver.

Placer la toile de cuisson sur une plaque en aluminium perforée et préchauffer le four à 190°C.
Dérouler et placer la pâte feuilletée sur la toile de cuisson. La piquer.

Retirer les pédoncules ainsi que les petites graines présentes à l'intérieur des poivrons rouges.
Les détailler en lanières relativement fines.
Les faire revenir dans une cuillère à soupe d'huile d'olive pendant environ 15 minutes, en remuant régulièrement, jusqu'à ce qu'ils soient fondants.
Réserver.

Répartir la garniture aux oignons sur la pâte feuilletée. Cranter les bords avec le dos d'un couteau ou avec le couteau pelle à tarte.
NB : Attention à ne jamais couper sur la toile de cuisson !

Disposer ensuite sur les oignons les lanières de poivrons en étoile.
Couper la bûche en 8 ou 10 tranches. Répartir les tranches de chèvre sur les poivrons rouges puis saupoudrer d'origan et de thym. Poivrer.
Enfourner pour 25 minutes à 190°C en chaleur tournante.
Suggestion : Déguster cette pissaladière accompagnée d'une salade de roquette assaisonnée au vinaigre balsamique.