Dans le bol du robot, verser la farine, la levure, le sucre et le sel. Mélanger. Muni du pétrin, lancer le robot en vitesse lente (vitesse 1) en versant peu à peu le lait tiède (je chauffe le lait 30 secondes à la micro-onde). Pétrir à cette vitesse 3 minutes.

Ajouter l'œuf et le beurre en morceaux. Pétrir vitesse lente encore une minute puis augmenter à vitesse moyenne (vitesse 2) et pétrir encore 8 minutes.
Laisser ensuite le pâton lever dans le bol, 1 heure, à température ambiante, couvert d'un torchon.

Puis dégazer cette pâte, la peser et la diviser en 12 portions (environ 75 grammes chaque boule). Rouler chaque pâton sur un plan de travail, avec la paume de la main, en faisant 5 mouvement circulaires puis plusieurs fois d'avant en arrière jusqu'à obtenir la longueur désirée du boudin (sans jamais lever la main). Déposer les boudins dans les empreintes allongées (à défaut, sur du papier sulfurisé). Laisser lever à température ambiante 40 minutes. Préchauffer le four à 180°c, mode pâtisserie, pendant le temps de la levée. Les badigeonner de l'œuf battu et faire 2 incisions avec la lame incisette. Cuire 15 à 16 minutes.