Préchauffez le four à 210 °C (th. 7).
Lavez les 2 aubergines de taille moyenne (environ 300 g chacune).
Pesez-les à 'aide de votre cook'in.
Coupez-les en deux dans le sens de la longueur et mettez-les sur une toile de cuisson posée au préalable sur une plaque perforée, côté coupé en contact avec la toile de cuisson.
Enfournez une trentaine de minutes.
Personnellement je réalise la cuisson des légumes directement dans le four de mon grill multifonctions All Clad car le temps de cuisson est divisé par deux !

Sortez les aubergines du four, mettez-les dans un grand cul-de-poule, filmez et laissez refroidir 30 mn environ.
Cette étape va permettre de retirer la chair des aubergines très facilement par la suite.
Quand les aubergines ont refroidi, enlevez la peau qui va se détacher très facilement et réservez la chair.

Baissez la température du four à 200 °C (th. 6/7) et posez un moule rectangulaire familial sur une plaque perforée.

Mettez un cul-de-poule sur le couvercle du cook'in, pesez les tomates.
Réservez-les.
Pesez les oignons.
Réservez-les.
Pesez les courgettes.
Réservez-les.
Pesez les poivrons.
Réservez-les.
Posez une coupelle sur le couvercle.
Pesez l'huile.
Réservez-la.

Coupez les tomates en quartiers, fendez les oignons, émincez-les.
Coupez les courgettes et les poivrons en morceaux.
Mélangez tous ces légumes dans un grand cul-de-poule avec l’huile d’olive, l’ail écrasé, du sel et du poivre.
Etalez-les dans le moule.
Couvrez le moule d'une toile de cuisson. et enfournez pour 1 heure 30 minutes à 2 heures.

Pesez, en posant un récipient sur votre cook'in, la polenta que vous réservez.

Dans le bol du cook'in, mettez l'eau, le lait, le fond de légumes, la chair des aubergines, la ciboulette ciselée, salez légèrement, poivrez puis faites chauffer 12 mn, 140 °C, vitesse 2 ou 15 mn, 120 °C, vitesse 2 pour le cook'in 3.0.
Ne mettez pas le verre doseur et posez le panier inox à l'envers sur le couvercle du cook'in.

Puis faites 4 impulsions Turbo afin de mixer la chair des aubergines.

A la sonnerie, réglez 10 mn, 100 °C, vitesse 4 puis versez en pluie la polenta réservée.
Ne mettez pas le verre doseur et posez le panier inox à l'envers sur le couvercle.

Ajoutez la feta et faites 3 impulsions Turbo en aidant avec la spatule à collerette si nécessaire.

Remplissez le moule avec cette préparation, égalisez à l'aide d'une petite spatule coudée.
Faites rapidement car la polenta refroidit vite et devient difficile à travailler quand elle est froide.
Réservez au réfrigérateur afin que la polenta durcisse.

Mettez les oignons coupés en deux et les gousses d’ail dans le bol et mixez 5 secondes, vitesse 7.

Raclez les bords du bol afin de ramener les légumes dans le fond.
Ajoutez l’huile d’olive et réglez 3 mn, 110 °C, vitesse S avec l'i-Cook'in ou vitesse 1 avec le 3.0.

Ajoutez les tomates, le sucre, les herbes de Provence le fond de légumes, le piment et le poivre, salez légèrement et réglez 15 mn, 100°C, vitesse 3.

Puis mixez 10 secondes, en faisant 2 impulsions Turbo.
Ne mettez pas le verre doseur et posez le panier inox à l'envers sur le couvercle.
Réservez.

Démoulez la polenta, déposez votre bûche de polenta sur un plat de service et garnissez le creux de coulis de tomate.
Versez le reste du coulis dans une saucière.
Répartissez les légumes autour.
Réchauffez 10 minutes au four.
Servez, décoré de feuilles de basilic et accompagné du reste du coulis.